¿POR QUÉ ESTUDIAR MATEMÁTICA?

Al leer el texto “Estudiar Matemáticas: el eslabón perdido entre enseñanza y aprendizaje” de Chevellard, por primera vez encontré en un texto de estas características argumentos que me convencían que es necesario aprender esta disciplina. Sin duda alguna la he considerado y considero importante, pero al encontrarme con una gran cantidad de jóvenes desmotivados a estudiar y aprender matemática me estaba rondando el pensamiento de por qué se enseña. Este autor da una clara respuesta a esta interrogante que se hacen algunas personas, el menciona lo siguiente: “la presencia de las matemáticas en la escuela es una consecuencia de su presencia en la sociedad y, por lo tanto, las necesidades matemáticas que surgen en la escuela deberían estar subordinadas a las necesidades matemáticas de vida en la sociedad.”

Esto me hizo pensar en mi comentario de hace algunas semanas atrás en el que mencionaba a la teoría y la práctica como pilar importante para un profesor/a de calidad, en este comentario mencioné que la práctica era una consecuencia de la teoría, lo que fue rebatido por la profesora que mencionó que el proceso era inverso. Me quedé pensando un largo rato en esto y asumí mi error, no había pensado en la iniciación de la matemática que comenzó con práctica para luego teorizarla, y es esto lo que en mi praxis no he estado cumpliendo. No me queda más que darme un vuelco en este sentido, si bien considero que la matemática como disciplina científica está presente en muchas áreas, no he estado cumpliendo mi rol de hacerla “útil”, en el sentido de que no estoy subordinando lo que en la escuela se hace en relación con la sociedad.

Como profesor debo crear o idear estrategias didácticas que hagan el nexo entre escuela y sociedad, tal como lo plantea el paradigma curricular sociocrítico, y con esto tratar de no caer en lo que el Chevellard menciona como “enfermedad didáctica”. Si esto ocurre creo que la enfermedad puede ser infectocontagiosa y derivarse en una enfermedad grave en los y las estudiantes que se enfrentan a esta disciplina semana a semana que es la DESMOTIVACIÓN. Considero que es necesario asumir un compromiso el que como profesor, junto con mis estudiantes, hagamos matemática dentro del aula; tomando elementos que están en nuestra sociedad y contingencia e ideemos planes para mejorarla e incluso soñar con cambiar algo. Debo confesar eso sí, que no es fácil, el sólo hecho de entrar a una sala de clases con el logo de “profesor de matemática” ya desmotiva a una gran cantidad; cómo lograr que esto se haga de manera innovadora, creativa y agradable, aún no lo sé; sin embargo el desafío está dentro de mí.

A m B i V a L e N c I a

Mediante el test aplicado en clases, el que había hecho hace algunos días atrás en otro contexto, analizaba mi práctica educativa versus lo que pienso del proceso de enseñanza y aprendizaje. Me siento como el título de este comentario, ambivalente…

Por un lado, creo que la Educación debe responder a todos y todas, creo en el aprendizaje significativo, creo que es importante atender las diferencias individuales, creo en un clima de aula grato y confortable; todos estos aspectos pertenecientes al paradigma educativo emergente, que es el paradigma que a mi parecer el que debiera practicarse hoy, pues contiene elementos que nuestra sociedad hoy necesita, como aquellos que mencionaba anteriormente. Hoy en día la mayoría de las personas nos damos cuenta que somos distintos, pensamos distinto, tenemos metas distintas, etc. y ese es un aspecto de este paradigma que se ajusta al hoy. Pero, por otro lado, al enfrentarme a mi praxis pedagógica encuentro elementos que hacen sentirme ambivalente, mis sentimientos y emociones son opuestos. Por un lado creo en una convivencia democrática dentro del aula, pero siento que es tan complejo trabajar de esta forma, pues en oportunidades no lo he podido practicar; a veces me culpo a mí mismo, otras veces siento que los y las estudiantes no están acostumbrados al tipo de trabajo, a la motivación, y puedo dar a conocer más elementos que juegan en este aspecto. No le llamo inconsecuencia, sino más bien ambivalencia, porque siento que en mi ser existe la intención de querer hacer lo que pienso y es más, lo hago; pero es difícil, pues me encuentro con estudiantes que no quieren aprender matemática (y ningún otro ramo) y también con aquellos y aquellas que no tienen motivación alguna para aprender. No quiero que este discurso suene como que ellos tengan la culpa, sino más bien es el reflejo de lo que siento que ocurre en mí al tratar de llevar a cabo el proceso.

Los paradigmas educativos, me hacen pensar en lo importancia de que yo como profesor, reflexione en torno a lo que realmente creo y practico, a reflexionar en torno a aquellas elementos que están presente en mi praxis, como también en lo que los y las estudiantes quieren hoy en día. Si bien, (y como se mencionó en clase) no existe una práctica de un paradigma puro, es decir, existe una mezcla; tengo que hacer el alcance de que cualquiera sea nuestra postura, es importante hacerlo conciente, fundamentado y yo creo que el emergente es el que mejor se ajusta (aunque esto también se torna ambivalente en mí). Por último, y como menciona Tomas Kuhn, el cambio de paradigma precisa de una crisis para que el antiguo paradigma quede obsoleto, a esa crisis le llamo período de transición; período en que creo que nos encontramos hoy, evitando el paradigma tradicional e introduciéndonos en un paradigma educativo emergente, cometiendo errores, fracasos pero también grandes éxitos.

S E M I O S I S

Hoy escuchaba el comentario de una persona que se refería a otra, la que preguntaba qué valor darle a una “x” cuando ésta saliera en algún ejercicio, dije en un tono gracioso: “que la reemplace por una “z” o una “y””, lo que provocó risas; sin embargo, me quedé pensando en la dificultad que enfrentan los y las estudiantes de enseñanza media al trabajar por primera vez con letras en la iniciación al álgebra. Si bien, nuestro lenguaje habitual lo utilizamos para expresarnos o comunicarnos, en matemática sucede lo mismo, pues el simbolismo formal utilizado en esta especialidad es una manera de realizar comunicación, tal cual como lo hacemos a diario, con la única diferencia que éste no expresa emociones, juicios o valores.

En nuestras conversaciones diarias es casi común encontrar frases como: “formar personas integrales”, “ella es Educadora Diferencial” o “la función comienza hoy”, la mayoría de las personas que las usa puede entender el significado, sin embargo si hablamos de integral, diferencial o función con personas entendidas en matemática sus significados son diferentes, y esto es lo que muchas veces causa dificultad en la comprensión de conceptos.

En el texto de la clase de la semana anterior de R. Duval, me acerqué un tanto más a este concepto que poco conocía, SEMIOSIS, este autor lo define como la aprehensión o la producción de una representación semiótica, que tienen relación con representaciones mentales que comunican algo, representaciones que también hace posible la actividad matemática. Dado lo anterior, y lo que expresaba al principio en cuanto a las dificultades de los y las estudiantes en la comprensión de conceptos matemáticos, sobre todo en álgebra, considero que se hace necesario que como profesor de matemática logre que mis estudiantes entiendan los conceptos con los cuales trabajan, sin embargo, ¿cómo es posible lograrlo? ¿Cómo lograr que realicen representaciones mentales? Pienso que una manera de lograrlo, y puede que no sea la única, es que aquellos conceptos con los que trabaja, deben ser tratados en todo su campo semántico, es decir, que los y las estudiantes comprendan el conceptos dado un contexto; al hablar de función en matemática que éstos y éstas lo puedan asociar a la relación entre variables, etc. En definitiva, cuando algún(a) estudiante esté enfrentado a problemas algebraicos, entienda que “x” es una variable que denota un valor incógnita.

UN PROFESOR CON CARÁCTER PROFESIONAL

¿De qué sirve la teoría sin la práctica? Y ¿de qué sirve la práctica sin la teoría?, son dos cuestionamientos que hoy hice enfáticamente. Por un lado he visto en muchas personas que dan un gran énfasis a la práctica, manifestando que es sólo allí en donde un profesor/a se visualiza como bueno/a o malo/a; por otro lado, hay quienes piensan que la teoría es la que realmente te hace un buen profesor, pues con ella puedes “cautivar al público” con el conocimiento adquirido.

Personalmente pienso que cualquiera de los dos extremos no es beneficioso para un profesor que realmente quiere ejercer DOCENCIA DE CALIDAD; creo hasta cierto punto en el dicho que dice: “la práctica hace al maestro”, pues considero ésta es sólo una parte de este proceso de formación. La práctica en sí es aquella consecuencia de la teoría, es más, podría mencionar que la práctica del ejercicio docente de calidad es la consecuencia de una base teórica y de aquella famosa TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA (que he venido escuchando y conociendo hace algún tiempo y cada día más) que efectúa el profesor.

La teoría, por su parte, es aquella antesala para quien pretende practicar (en cualquiera de sus dimensiones). Pienso que para un profesor la teoría tiene un carácter importante, pues ésta le brinda el perfil de profesional a quien ejerce esta labor. Al hablar de teoría me refiero no sólo a los disciplinar, sino también a lo pedagógico, ya que considero que también es necesario fundamentarse en esta dimensión, conociendo teorías pedagógicas como también llevarlas a efecto.


Es en este concepto de transposición didáctica en el que quiero centrarme, mientras algunos ovacionan a la teoría y otros a la práctica, yo me centro en el “punto medio” entre estas. Sí, porque la transposición didáctica es aquella que se basa en TEORÍA para llevar a cabo una PRÁCTICA y que ésta sea entendible para los y las estudiantes. Así como Chevallard menciona al hablar de transposición didáctica en matemática como el conocimiento de esta ciencia al transformarlo en conocimiento para ser enseñado.

Teoría con práctica y práctica con teoría es lo que creo que un profesor debe poseer, pero además de eso es necesario agregarle como elemento fundamental, una buena transposición didáctica que es el nexo perfecto entre estos dos extremos y que hacen al profesor un docente de calidad en su enseñanza y que manifiestan la profesionalidad en el quehacer pedagógico.