El Proceso

Ya estamos a mediados de julio, en medio de pruebas, certámenes y trabajos; ya el semestre se acaba y siempre se hace necesario un objetivo balance del proceso de aprendizaje. La palabra que mejor califica a este curso que he vivenciado es MOTIVANTE, puesto que de manera muy clara y precisa los textos invitan a aquellos que realmente queremos ejercer esta actividad a hacerlo con pasión y profesionalismo, de la misma manera dando a conocer los roles y capacidades que debemos desempeñar y desarrollar. También otras instancias fueron de gran interés y apoyo pedagógico como el contar con la presencia de estudiantes en práctica profesional, estudiar las evaluaciones nacionales e internacionales en la que nuestro sistema educativo participa y nuestros primeros acercamientos al desarrollo de una ingeniería didáctica y a la transposición didáctica.
Fredy González (1999) menciona: "…de lo que se trata es de desarrollar un proceso de enseñanza y aprendizaje de la Matemática basado en el esfuerzo por resolver problemas matemáticamente ricos y enriquecedores, identificados, planteados y construidos a partir de acercamientos globales y multidisciplinarios que atiendan a la complejidad de situación problematizada." Desafíos como éste son los que me motivan a participar en el proceso de enseñanza y aprendizaje de los y las estudiantes, pero también del mío; desafíos que tienen que ver con un gran problema que enfrentamos hoy al enseñar matemática, llevarla a un contexto específico de desarrollo; procurar el aprendizaje de la matemática lleve a los y las estudiantes a aprenderla como un fin personal y social. Los profesores de Matemática entonces debemos estar siempre al tanto de lo que ocurre alrededor para así siempre hacer el nexo de esta disciplina y lo que ocurre en la sociedad. También se hace necesario que conozcamos a nuestros estudiantes con el fin de saber cuáles son sus preferencias, gustos, etc. y plantear situaciones didácticas acordes a lo que el contexto pide.
Es entonces cuando aquellos que estamos insertos en este mundo de la enseñanza de la Matemática, nos propongamos en llevarla a cabo de manera profesional, disciplinada, con compromiso y gran pasión.

Chile y las evaluaciones

Chile frente a los resultados de las distintas evaluaciones, tanto internacionales como nacionales, no ha sido una buena carta de presentación; resultados en TIMSS, PISA, LLECE, SIMCE y PSU avalan que simplemente los puntajes obtenidos por los estudiantes de nuestro país son bajos con respecto a otros países. Es más las evaluaciones internacionales avalan lo que las nacionales año a año revelan, la gran brecha entre particulares y públicos.

Muchos creen que todos estos datos no requieren de un mayor análisis, es decir, la culpa de es los profesores/as insertos en el sistema educacional, pero quedarnos con esta interpretación vaga no nos lleva a pensar realmente en la mejora que mucha gente espera de la Educación. Debemos entender que aquí están en el tapete del análisis éste y otros factores como: el contexto en el que vivimos, aún estamos en el proceso en que la Reforma Educacional se estabilice y que los programas que en ella están logren establecerse al máximo; también debemos pensar en el gran problema que aún tenemos, que es el de integrar el curriculum al aula, aún las estrategias metodológicas no son las más adecuadas para llevar a cabo un proceso de enseñanza y aprendizaje que de buenos frutos. También debemos reflexionar que sólo considerar los resultados de las distintas evaluaciones como el momento para decir lo mal que hacen su trabajo los profesores/as, sería considerar a la evaluación como un fin para averiguar cuán mal enseñamos los profesores/as y cuán mal aprenden los/as estudiantes; debemos reconocer que estos resultados nos deben llevar a pensar en cómo mejorar, en cómo hacer para que nuestros/as estudiantes aprendan.

No podemos caer en el juego de buscar al responsable de los resultados, puesto que el rol de lograr una educación mejor lo tienen la sociedad, padres, madres y apoderados, instituciones educativas, profesores y también de los mismos/as estudiantes; todos con una conciencia de aprender para dar soluciones a los problemas de la sociedad y progresar.

INGENIERÍA DIDÁCTICA

Ingeniero: “Hombre que discurre con ingenio las trazas y modos de conseguir o ejecutar algo. “ (Microsoft Encarta 2007) Es en lo primero que pensé al escuchar este título, y luego de la definición expuesta, empecé a hacer relación de esto con lo leído en el texto. El proceso mediante el cual la ingeniería didáctica se hace presente en el proceso de enseñanza y aprendizaje de la matemática, considero que es de real importancia para aquellos que formamos parte de ésta área. Este proceso de análisis preliminar, análisis a priori y concepciones, experimentación y evaluación, son los elementos que contiene esta metodología de estudio que vincula a profesores/estudiantes, estudiantes/saber, etc. Proceso que involucra actuar con ingenio frente a las situaciones didácticas presentes en el aula; que como fin tienen formar un producto que brinde un uso efectivo a los/as que se dedican a la enseñanza de la matemática.

Estoy muy conciente que las “recetas para ejercer una clase” hoy en día no son muy efectivas, puesto que aquí juega un rol fundamental el contexto, sin embargo, lo que se puede lograr con el producto de una ingeniería didáctica es un avance, apoyo y muy grande ayuda a todos aquellos/as que ejercemos o ejerceremos la docencia en matemática. Pero como bien se dijo, hoy en Chile esta ciencia está recién dándose a conocer, y por lo tanto, no existen investigaciones que proporcionen a los profesores/as de esta área a conocer cuáles son las falencias más comunes o cómo debiera enseñar tal o cual contenido; recién en estos últimos años hemos visto un realce o importancia al aprendizaje de las matemáticas y me imagino que los que lo hacen son didactas o matemáticos propiamente tal que han decidido enfocar sus estudios en esto.

Como profesores ¿qué hacemos? ¿Esperar a que lleguen investigaciones a nuestras manos y tomar la “receta”? Considero que esto no debiera ser así (y con esto no estoy menoscabando las publicaciones, que son un gran aporte), si pudiéramos también aportar en el aprendizaje de la matemática creo que estaríamos en otra esfera de la enseñanza de esta especialidad. Sin embargo, también soy conciente que un profesor/a, con el rol de enseñar en el área, preocuparse por los/as estudiantes, planificar, etc.; no puede hacer de “súper profesor” y a la vez dedicarse a la investigación (aunque hay personas que lo hacen), si bien un profesor/a mira la realidad, hace análisis de los aprendizajes y errores de los/as estudiantes, diseña estrategias metodológicas, experimenta y, analiza y evalúa el producto, considero que la mayor debilidad se encuentra en ésta última, por los elementos mencionados anteriormente.

Didáctica de la Matemática

Si a un curriculista se le pregunta cuál es el gran problema que en Educación hoy existe, lo más probable es que no responda que es la falta de equidad o calidad en ella, sino más bien su respuesta será que el gran problema es el cómo adaptar el currículo al aula. En reiteradas oportunidades he escuchado hablar y me han incentivado a que procure que mis estudiantes logren aprendizajes significativos, para eso debo crear estrategias metodológicas innovadoras que ayudarán a que éstos/as cumplan este objetivo, sin embargo, cuando en clase la profesora dijo: “¿qué es aprender significativamente la ecuación cuadrática?”, quedé pensando en esto y creo me di cuenta de que no he comprendido de manera cabal este concepto, porque en muchas ocasiones he hablado de esto, es más, he afirmado que es primordial que mis estudiantes adquieran aprendizajes significativos, pero esta pregunta dejó algo que pensar en mi, con esto no quiero decir que no considere válido esta idea, sino más bien que no he reflexionado lo suficiente como para declararme partidario de ella sin siquiera saber si es posible.

Considero que es aquí donde radica el gran problema de la Educación hoy; nuestra formación como profesionales de la Educación nos invita a tomar los nuevos paradigmas en esta área, nos hablan de una metodología innovadora, clases estimulantes para los/as estudiantes, etc. Sin embargo, considero que en reiteradas ocasiones se habla de manera muy general, es decir, se habla de la Educación en general, de las teorías del aprendizaje, del aprendizaje significativo en general, pero a veces no contextualizamos lo que suceden en nuestras especialidades y de esta manera no estamos adaptando el currículo al aula, que es la gran tarea pendiente. Debo admitir que son demasiado importantes las teorías que en Educación se han creado, pero en matemática propiamente tal no puedo aplicar teorías por lo lindas que suenan en teoría; es aquí donde entra en juego el papel que cumple la Didáctica de la Matemática, como la “disciplina que estudia e investiga los problemas que surgen en Educación Matemática y propone actuaciones fundadas para su transformación” (Rico, Sierra y Castro); es aquí donde esta ciencia estudia los sistemas didácticos y los fenómenos didácticos que encontramos en el aula. Digo que la Didáctica de la Matemática juega un rol importante porque contextualiza lo que en la Educación (hablando en forma general) nos recomienda para la ejecución de nuestra enseñanza; ésta toma elementos de las Ciencias que se involucran con la Educación y las analiza, estudia, ensaya y teoriza desde una plataforma matemática.

Dada esta problemática entonces, se hace necesario que como profesores/as estemos concientes del rol que cumple como disciplina científica, como también utilizarla en el proceso de enseñanza y aprendizaje. Esto sin duda alguna, ayuda a que nuestra labor como docentes por el sustento teórico y práctico dentro del aula.

¿POR QUÉ ESTUDIAR MATEMÁTICA?

Al leer el texto “Estudiar Matemáticas: el eslabón perdido entre enseñanza y aprendizaje” de Chevellard, por primera vez encontré en un texto de estas características argumentos que me convencían que es necesario aprender esta disciplina. Sin duda alguna la he considerado y considero importante, pero al encontrarme con una gran cantidad de jóvenes desmotivados a estudiar y aprender matemática me estaba rondando el pensamiento de por qué se enseña. Este autor da una clara respuesta a esta interrogante que se hacen algunas personas, el menciona lo siguiente: “la presencia de las matemáticas en la escuela es una consecuencia de su presencia en la sociedad y, por lo tanto, las necesidades matemáticas que surgen en la escuela deberían estar subordinadas a las necesidades matemáticas de vida en la sociedad.”

Esto me hizo pensar en mi comentario de hace algunas semanas atrás en el que mencionaba a la teoría y la práctica como pilar importante para un profesor/a de calidad, en este comentario mencioné que la práctica era una consecuencia de la teoría, lo que fue rebatido por la profesora que mencionó que el proceso era inverso. Me quedé pensando un largo rato en esto y asumí mi error, no había pensado en la iniciación de la matemática que comenzó con práctica para luego teorizarla, y es esto lo que en mi praxis no he estado cumpliendo. No me queda más que darme un vuelco en este sentido, si bien considero que la matemática como disciplina científica está presente en muchas áreas, no he estado cumpliendo mi rol de hacerla “útil”, en el sentido de que no estoy subordinando lo que en la escuela se hace en relación con la sociedad.

Como profesor debo crear o idear estrategias didácticas que hagan el nexo entre escuela y sociedad, tal como lo plantea el paradigma curricular sociocrítico, y con esto tratar de no caer en lo que el Chevellard menciona como “enfermedad didáctica”. Si esto ocurre creo que la enfermedad puede ser infectocontagiosa y derivarse en una enfermedad grave en los y las estudiantes que se enfrentan a esta disciplina semana a semana que es la DESMOTIVACIÓN. Considero que es necesario asumir un compromiso el que como profesor, junto con mis estudiantes, hagamos matemática dentro del aula; tomando elementos que están en nuestra sociedad y contingencia e ideemos planes para mejorarla e incluso soñar con cambiar algo. Debo confesar eso sí, que no es fácil, el sólo hecho de entrar a una sala de clases con el logo de “profesor de matemática” ya desmotiva a una gran cantidad; cómo lograr que esto se haga de manera innovadora, creativa y agradable, aún no lo sé; sin embargo el desafío está dentro de mí.

A m B i V a L e N c I a

Mediante el test aplicado en clases, el que había hecho hace algunos días atrás en otro contexto, analizaba mi práctica educativa versus lo que pienso del proceso de enseñanza y aprendizaje. Me siento como el título de este comentario, ambivalente…

Por un lado, creo que la Educación debe responder a todos y todas, creo en el aprendizaje significativo, creo que es importante atender las diferencias individuales, creo en un clima de aula grato y confortable; todos estos aspectos pertenecientes al paradigma educativo emergente, que es el paradigma que a mi parecer el que debiera practicarse hoy, pues contiene elementos que nuestra sociedad hoy necesita, como aquellos que mencionaba anteriormente. Hoy en día la mayoría de las personas nos damos cuenta que somos distintos, pensamos distinto, tenemos metas distintas, etc. y ese es un aspecto de este paradigma que se ajusta al hoy. Pero, por otro lado, al enfrentarme a mi praxis pedagógica encuentro elementos que hacen sentirme ambivalente, mis sentimientos y emociones son opuestos. Por un lado creo en una convivencia democrática dentro del aula, pero siento que es tan complejo trabajar de esta forma, pues en oportunidades no lo he podido practicar; a veces me culpo a mí mismo, otras veces siento que los y las estudiantes no están acostumbrados al tipo de trabajo, a la motivación, y puedo dar a conocer más elementos que juegan en este aspecto. No le llamo inconsecuencia, sino más bien ambivalencia, porque siento que en mi ser existe la intención de querer hacer lo que pienso y es más, lo hago; pero es difícil, pues me encuentro con estudiantes que no quieren aprender matemática (y ningún otro ramo) y también con aquellos y aquellas que no tienen motivación alguna para aprender. No quiero que este discurso suene como que ellos tengan la culpa, sino más bien es el reflejo de lo que siento que ocurre en mí al tratar de llevar a cabo el proceso.

Los paradigmas educativos, me hacen pensar en lo importancia de que yo como profesor, reflexione en torno a lo que realmente creo y practico, a reflexionar en torno a aquellas elementos que están presente en mi praxis, como también en lo que los y las estudiantes quieren hoy en día. Si bien, (y como se mencionó en clase) no existe una práctica de un paradigma puro, es decir, existe una mezcla; tengo que hacer el alcance de que cualquiera sea nuestra postura, es importante hacerlo conciente, fundamentado y yo creo que el emergente es el que mejor se ajusta (aunque esto también se torna ambivalente en mí). Por último, y como menciona Tomas Kuhn, el cambio de paradigma precisa de una crisis para que el antiguo paradigma quede obsoleto, a esa crisis le llamo período de transición; período en que creo que nos encontramos hoy, evitando el paradigma tradicional e introduciéndonos en un paradigma educativo emergente, cometiendo errores, fracasos pero también grandes éxitos.

S E M I O S I S

Hoy escuchaba el comentario de una persona que se refería a otra, la que preguntaba qué valor darle a una “x” cuando ésta saliera en algún ejercicio, dije en un tono gracioso: “que la reemplace por una “z” o una “y””, lo que provocó risas; sin embargo, me quedé pensando en la dificultad que enfrentan los y las estudiantes de enseñanza media al trabajar por primera vez con letras en la iniciación al álgebra. Si bien, nuestro lenguaje habitual lo utilizamos para expresarnos o comunicarnos, en matemática sucede lo mismo, pues el simbolismo formal utilizado en esta especialidad es una manera de realizar comunicación, tal cual como lo hacemos a diario, con la única diferencia que éste no expresa emociones, juicios o valores.

En nuestras conversaciones diarias es casi común encontrar frases como: “formar personas integrales”, “ella es Educadora Diferencial” o “la función comienza hoy”, la mayoría de las personas que las usa puede entender el significado, sin embargo si hablamos de integral, diferencial o función con personas entendidas en matemática sus significados son diferentes, y esto es lo que muchas veces causa dificultad en la comprensión de conceptos.

En el texto de la clase de la semana anterior de R. Duval, me acerqué un tanto más a este concepto que poco conocía, SEMIOSIS, este autor lo define como la aprehensión o la producción de una representación semiótica, que tienen relación con representaciones mentales que comunican algo, representaciones que también hace posible la actividad matemática. Dado lo anterior, y lo que expresaba al principio en cuanto a las dificultades de los y las estudiantes en la comprensión de conceptos matemáticos, sobre todo en álgebra, considero que se hace necesario que como profesor de matemática logre que mis estudiantes entiendan los conceptos con los cuales trabajan, sin embargo, ¿cómo es posible lograrlo? ¿Cómo lograr que realicen representaciones mentales? Pienso que una manera de lograrlo, y puede que no sea la única, es que aquellos conceptos con los que trabaja, deben ser tratados en todo su campo semántico, es decir, que los y las estudiantes comprendan el conceptos dado un contexto; al hablar de función en matemática que éstos y éstas lo puedan asociar a la relación entre variables, etc. En definitiva, cuando algún(a) estudiante esté enfrentado a problemas algebraicos, entienda que “x” es una variable que denota un valor incógnita.

UN PROFESOR CON CARÁCTER PROFESIONAL

¿De qué sirve la teoría sin la práctica? Y ¿de qué sirve la práctica sin la teoría?, son dos cuestionamientos que hoy hice enfáticamente. Por un lado he visto en muchas personas que dan un gran énfasis a la práctica, manifestando que es sólo allí en donde un profesor/a se visualiza como bueno/a o malo/a; por otro lado, hay quienes piensan que la teoría es la que realmente te hace un buen profesor, pues con ella puedes “cautivar al público” con el conocimiento adquirido.

Personalmente pienso que cualquiera de los dos extremos no es beneficioso para un profesor que realmente quiere ejercer DOCENCIA DE CALIDAD; creo hasta cierto punto en el dicho que dice: “la práctica hace al maestro”, pues considero ésta es sólo una parte de este proceso de formación. La práctica en sí es aquella consecuencia de la teoría, es más, podría mencionar que la práctica del ejercicio docente de calidad es la consecuencia de una base teórica y de aquella famosa TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA (que he venido escuchando y conociendo hace algún tiempo y cada día más) que efectúa el profesor.

La teoría, por su parte, es aquella antesala para quien pretende practicar (en cualquiera de sus dimensiones). Pienso que para un profesor la teoría tiene un carácter importante, pues ésta le brinda el perfil de profesional a quien ejerce esta labor. Al hablar de teoría me refiero no sólo a los disciplinar, sino también a lo pedagógico, ya que considero que también es necesario fundamentarse en esta dimensión, conociendo teorías pedagógicas como también llevarlas a efecto.


Es en este concepto de transposición didáctica en el que quiero centrarme, mientras algunos ovacionan a la teoría y otros a la práctica, yo me centro en el “punto medio” entre estas. Sí, porque la transposición didáctica es aquella que se basa en TEORÍA para llevar a cabo una PRÁCTICA y que ésta sea entendible para los y las estudiantes. Así como Chevallard menciona al hablar de transposición didáctica en matemática como el conocimiento de esta ciencia al transformarlo en conocimiento para ser enseñado.

Teoría con práctica y práctica con teoría es lo que creo que un profesor debe poseer, pero además de eso es necesario agregarle como elemento fundamental, una buena transposición didáctica que es el nexo perfecto entre estos dos extremos y que hacen al profesor un docente de calidad en su enseñanza y que manifiestan la profesionalidad en el quehacer pedagógico.

RESPONSABILIDAD SOCIAL COMPARTIDA

Cuando se habla de responsabilidad social comúnmente suelo pensar en las diversas actividades sociales que existen en el país y en el mundo, sin embargo, debo confesar que este concepto ha ido creciendo poco a poco en el transcurso de mi formación docente. Creo firmemente en que como profesores debemos tener un gran compromiso con la Responsabilidad Social, y esto es más que construir casas, visitar hogares, etc. sino más bien en el hecho mismo de llevar a cabo una labor pedagógica que permita a los y las estudiantes favorecerse con el conocimiento, y que éste los haga nutrirse de sabiduría para enfrentar el mundo en el que vivimos.

En el informe Bruner, elaborado para llevar a cabo la Reforma Curricular Chilena, se señala que la Educación es la herramienta con la que contamos los chilenos y chilenas para que este país se modernice. Esta premisa nos debería llevar a pensar en que la Educación cuenta con un enfoque transversal, porque mirándola desde este punto de vista, para que nuestro país se modernice necesitamos EDUCACIÓN PARA TODOS Y TODAS (además que ésta sea de calidad, en esto creo que no hay discusión) y para que podamos lograr ver esto, se necesita que TODAS LAS PERSONAS contemos con CONCIENCIA de aportar a la Educación.

No creo que la responsabilidad de educar sea sólo de las Escuelas o del Profesor, creo firmemente que la sociedad en su totalidad debe comprometerse con la labor (en diferentes aspectos). Lamentablemente, siempre esperamos en que el otro dé el primer paso para que podamos llenarnos del entusiasmo de Educar; no concuerdo con las personas que echan culpa a la sociedad en que no valora la Educación y por eso estamos así y esperan que ésta cambie para poder dar el paso; más bien creo que eso es un discurso de derrota y simple pasividad.

Pienso que mi labor del profesor en ser Responsable Socialmente, comienza conmigo mismo y tiene que ver con la conciencia de querer ser un AGENTE DE CAMBIO en la sociedad, sin importar en lo que ella está o no está haciendo; sino simplemente ser agente de cambio desde el aula hacia la sociedad. Creo que el pretender tomar este papel en Educación, permitirá que otros puedan visualizar la labor pedagógica y motivarse a insertarse en ella y mejorarla si es necesario, crear conciencia de que la Educación sí puede mejorar un país en cualquiera de sus dimensiones y eso depende de cuánto aportemos a esta idea cada uno de nosotros.

Probando

Hola a todos, por primera vez metido en ésto... Lo mejor de la educación es que debo estar a la par con la innovación, eso estoy haciendo ahora...
Erich